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A High-Order HDG Method with DubinerBasis for Elliptic Flow ProblemsMétodo HDG de orden superior con bases deDubiner para problemas de flujo elípticos

Resumen

En este artículo proponemos el uso del método de Galerkin discontinuo híbrido(HDG) para resolver un problema clásico en mecánica de fluidos: la ecuación de Darcy. Este modelo describe el comportamiento de un fluido a través de un medio poroso y es relevante en el estudio de flujo a gran escala. Aquí presentamos algunos resultados teóricos de existencia y unicidad de la solución débil y discontinua de ecuaciones elípticas de segundo orden, así como el orden de convergencia predicho para el método HDG. Destacamos el uso e implementación de bases polinomiales de Dubiner que nos permiten desarrollar aproximaciones numéricas generales y de alto orden. Además mostramos ejemplos numéricos que validan los resultados teóricos.

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