Resumen

Consideramos el problema de la identificación de la fuente desconocida en una ecuación de calor. El problema está mal planteado en el sentido de que la solución (si existe) no depende continuamente de los datos. Las ondículas de Meyer tienen la propiedad de que su transformada de Fourier tiene soporte compacto. Por lo tanto, expandiendo los datos y la solución en la base de las ondículas de Meyer, se pueden filtrar los componentes de alta frecuencia. Bajo los supuestos adicionales relativos a la suavidad de la solución, discutimos la estabilidad y convergencia de un método wavelet-Galerkin para el problema de identificación de fuentes. Se presentan ejemplos numéricos para verificar la eficacia y precisión del método.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:solución, ondículas de meyer, problema de identificación de fuentes, datos, problema, transformada de fourier, método de galerkin, ejemplos numéricos, supuestos adicionales, soporte compacto
• Keywords:solution, meyer wavelets, source identification problem, data, problem, fourier transform, galerkin method, numerical examples, additional assumptions, compact support