Resumen

En numerosas aplicaciones físicas y técnicas aparece la necesidad de tener que resolver ecuaciones o sistemas de ecuaciones no lineales. Este tipo de sistemas tiene peculiaridades que los diferencian notablemente de los sistemas lineales. Así, por ejemplo, los sistemas lineales de n ecuaciones con n incógnitas en los que la matriz del sistema es regular solo admiten una solución. A diferencia de este caso, los sistemas no lineales, aunque tengan el mismo número de incógnitas que de ecuaciones, desde un punto de vista matemático, pueden admitir una, ninguna o varias soluciones. El elegir entre ellas las que sirven a la aplicación concreta que motivó el sistema de ecuaciones debe hacerse en función de los criterios físicos, químicos y técnicos que regulen el problema en cuestión. Por ejemplo, aunque matemáticamente puedan tener sentido, químicamente serían inadmisibles fracciones molares negativas o superiores a 1 de una especie química.

No existe un método universal de resolución de sistemas de ecuaciones no lineales. Algunos de ellos funcionarán sobre ciertos sistemas y no servirán para resolver otros. Los métodos que presenten un buen comportamiento sobre algunos sistemas pueden no ser los mejores para resolver otros sistemas diferentes. Más bien cabría decir que cada sistema no lineal requerirá su método de resolución idóneo.

• Materias:Modelos matemáticos Procesos industriales Simulación por computador
• Subjects:Mathematical models Industrial processes Computerized simulation
• Palabras claves:Métodos numéricos, Ecuaciones no lineales, Métodos de solución
• Keywords:Industrial processes, Numerical methods, Nonlinear equations, Resolution methods