Resumen

Las matrices de bajo rango son deseadas en muchos problemas de aprendizaje automático y visión por ordenador. La mayoría de los estudios recientes utilizan la norma nuclear como sustituto convexo del operador de rango. Sin embargo, todos los valores singulares son simplemente sumados por la norma nuclear, y por lo tanto el rango puede no ser bien aproximado en problemas prácticos. En este trabajo, proponemos utilizar una función log-determinante (LogDet) como una aproximación suave y más cercana, aunque no convexa, al rango para obtener una representación de bajo rango en la agrupación de subespacios. Se aplica la estrategia de multiplicadores de Lagrange aumentados para optimizar iterativamente la función objetivo no convexa basada en LogDet sobre datos potencialmente de gran escala. Haciendo uso de la información angular de las direcciones principales de la representación de bajo rango resultante, se construye una matriz gráfica de afinidad para el clustering espectral. Los resultados experimentales sobre datos de segmentación de movimiento y de agrupación de rostros demuestran que el método propuesto suele superar a los algoritmos de agrupación subespacial más avanzados.

• Materias:Inteligencia artificial Algoritmos genéticos Ingeniería civil Neurociencia Cognitiva
• Subjects:Artificial intelligence Genetic algorithms Civil engineering Cognitive Neuroscience
• Palabras claves:norma nuclear, representación de rango, matriz de grafos de afinidad, aprendizaje de muchas máquinas, estrategia del multiplicador de lagrange, problema de visión por ordenador, multiplicador de lagrange aumentado, subespacio de arte, función de objetivos, sustituto convexo
• Keywords:nuclear norm, rank representation, affinity graph matrix, many machine learning, lagrange multiplier strategy, computer vision problem, augmented lagrange multiplier, art subspace, objectives function, convex surrogate