Resumen

Se estudia la operación estacionaria y dinámica de un bio-reactor de lecho fijo de flujo pistón con un cultivo microbiano inmovilizado, mediante modelado matemático y simulación en MatLab, aplicando el método de las líneas. Partiendo de una reacción bioquímica genérica que incluye la formación de un producto deseado, el crecimiento de biomasa y la tasa de muerte celular, se desarrollan los balances de materia que describen la operación del bio-reactor. Se explica en detalle la implementación del método numérico de las líneas para resolver el modelo obtenido constituido por un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales simultáneas. Tanto el modelo del bio-reactor como el método numérico de solución pueden ser empleados con facilidad para el diseño de este tipo de equipos en condiciones de operación de estado transitorio.

La ingeniería de las reacciones químicas se ocupa del estudio de los reactores químicos empleados en la industria [1]. Por otra parte, la biotecnología se ocupa de los procesos industriales en los cuales se emplean microorganismos o sustancias químicas derivadas de ellos para la fabricación de productos de valor agregado [2]. Los principios de la ingeniería de las reacciones químicas se pueden aplicar al estudio de los procesos reactivos de la biotecnología, caso en el cual se habla de bio-reactores para enfatizar el hecho de que se trata de reactores en donde ocurren reacciones bioquímicas. Los procesos biotecnológicos y el uso de reactores bioquímicos son fundamentales en el mundo contemporáneo para la obtención de productos tales como el etanol carburante, fármacos como la penicilina, alimentos como el queso y el pan y aditivos alimenticios como la goma xantana, entre otros [3]. 

Existen diferentes tipos de bio-reactores, siendo los más comunes los reactores por lotes y los reactores continuos de tanque agitado. Sin embargo, el uso de reactores tubulares y especialmente el uso de reactores tubulares de lecho fijo, ha encontrado aplicación en la industria biotecnológica para efectuar procesos de fermentación en estado sólido o para realizar procesos con enzimas y microorganismos inmovilizados sobre un soporte sólido [4]. Las técnicas de inmovilización buscan asegurar un mayor control de las condiciones de la enzima (un tipo de catalizador biológico) para mantener su actividad durante la reacción o favorecer las condiciones para un crecimiento y productividad óptima de la biomasa (cultivo de microorganismos). Los bio-reactores de lecho fijo también se usan en procesos de tratamiento de aguas residuales [5]. 

Aunque los bio-reactores de lecho fijo operan regularmente en estado estacionario, es importante también su estudio en condiciones de operación dinámica o no-estacionaria, la cual ocurre durante los periodos de arranque y parada del equipo, así como durante perturbaciones en sus condiciones de operación. El estudio dinámico de estos aparatos resulta por ende fundamental para el correcto diseño e implementación de sistemas de control automático que aseguren condiciones óptimas en la calidad del producto y reduzcan al mínimo cualquier riesgo de seguridad durante la operación [1, 6]. 

El modelo matemático que representa un bio-reactor en estado dinámico está constituido por las formulaciones del balance de materia y el balance de energía en una, dos o tres dimensiones especiales (por simplicidad se tratará aquí el caso de un reactor del tipo flujo pistón con variaciones únicamente en la dirección axial). De tal forma, se obtiene un conjunto de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales que tendrán como variables independientes al tiempo y a la longitud axial. Es conocido que solo en algunos casos simplificados tales modelos tienen solución analítica y que en las aplicaciones reales se requerirá de una solución numérica del problema. Métodos numéricos como el de Crank-Nicolson han sido ampliamente usados para resolver este tipo de problemas [7]. Uno de los métodos más recientes que se ha propuesto para este tipo de problemas es el llamado método de las líneas [8], método numérico potente para la solución de problemas de ingeniería, que hace uso de una estrategia combinada de análisis en diferencias finitas y reducción del sistema de ecuaciones diferenciales parciales a ecuaciones diferenciales ordinarias, generalmente más fáciles de resolver. 

En el presente trabajo se aborda el estudio teórico básico de la operación dinámica de un bio-reactor de lecho fijo en el que se emplea un microorganismo genérico para la obtención de un producto metabólico deseado y el crecimiento de la biomasa. Empleando los principios básicos de la ingeniería de la reacciones (

• Materias:Modelos matemáticos Ingeniería química Reacciones químicas Biorreactores Reactores químicos Métodos de simulación Biotecnología Química Tecnología
• Subjects:Mathematical models Chemical engineering Chemical reactions Bioreactors Chemical reactors Simulation methods Biotechnology Chemistry Technology
• Palabras claves:ingeniería de las reacciones químicas, bio-reactor, operación dinámica, método de las líneas
• Keywords:engineering of chemical reactions, bio-reactor, dynamic operation, method of lines