Las lámparas de diodos emisores de luz (LED) han despertado un interés creciente en el campo de los sistemas de iluminación por su bajo consumo y su larga vida útil. Para diferentes funciones (por ejemplo, iluminación y color), puede tener dos o más características de rendimiento. Cuando las múltiples características de rendimiento son dependientes, se crea un problema difícil de analizar con precisión la fiabilidad del sistema. En este documento, suponemos que el sistema tiene dos características de rendimiento, y cada característica de rendimiento se rige por un proceso Gamma de efectos aleatorios en el que los efectos aleatorios pueden capturar las diferencias entre unidades. La dependencia de las características de rendimiento se describe mediante una función de cópula de Frank. Mediante la función cópula, se propone el modelo de evaluación de la fiabilidad. Teniendo en cuenta que el modelo es tan complicado e intratable analíticamente, se utiliza el método Markov chain Monte Carlo (MCMC) para estimar los parámetros desconocidos. Para demostrar la utilidad y validez del modelo y el método propuestos, se presenta un ejemplo numérico sobre datos reales de lámparas LED.
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