El objetivo principal de este trabajo es introducir la derivada y la integral de funciones intervalo-valoradas y discutir sus propiedades clave. Adems, demostramos que las desigualdades de -HermiteHadamard para funciones de valor intervalo son el desarrollo de las desigualdades de -HermiteHadamard mediante el uso de la nueva -integral definida. Adems, probamos algunos resultados para desigualdades de tipo punto medio y trapezoidal utilizando el concepto de distancia de PompeiuHausdorff entre los intervalos. Tambin se demuestra que los resultados presentados en este trabajo son extensiones de algunos de los resultados ya mostrados en trabajos anteriores. Los estudios propuestos producen variantes que seran tiles para realizar investigaciones en profundidad sobre teora fractal, optimizacin y problemas de investigacin en diferentes campos aplicados, como la informtica, la mecnica cuntica y la fsica cuntica.
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