Resumen

Se utiliza el método de colocación de puntos de esferas finitas (PCMFS) para modelar la respuesta hiperelástica de tejidos biológicos blandos en tiempo real en el marco de la simulación de cirugía virtual. Se utilizó la técnica de reducción de orden de modelo (MOR) de descomposición ortogonal adecuada (POD) para conseguir un modelo de orden reducido del problema, minimizando el coste computacional. El PCMFS es una técnica numérica sin malla basada en la física para la simulación en tiempo real de procedimientos quirúrgicos en la que las funciones de aproximación se aplican directamente sobre la forma fuerte del problema de valor límite sin necesidad de integración, lo que aumenta la eficiencia computacional. Dado que la velocidad de cálculo desempeña un papel importante en la simulación de procedimientos quirúrgicos, la técnica propuesta fue capaz de modelar el comportamiento no lineal realista de los órganos en tiempo real. Se presentan resultados numéricos que demuestran la eficacia de la nueva metodología mediante una comparación entre análisis completos y reducidos para varios problemas no lineales. Se demuestra que la técnica propuesta fue capaz de lograr una buena concordancia con el modelo completo; además, los costes computacionales y de almacenamiento de datos se redujeron significativamente.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:técnica, tiempo real, procedimientos quirúrgicos, problema de valor límite, costes de almacenamiento de datos, técnica numérica sin malla, reducción del orden del modelo, método de colocación en puntos, descomposición ortogonal adecuada, comportamiento no lineal realista
• Keywords:technique, real time, surgical procedures, boundary value problem, data storage costs, meshfree numerical technique, model order reduction, point collocation method, proper orthogonal decomposition, realistic nonlinear behavior