Resumen

Este estudio evalúa los métodos diferentes de predicción de ondulación geoide donde se incluye dos tipos de Redes Neuronales Artificiales -la red neuronal de base radial y la red neuronal de regresión generalizada- al igual que métodos convencionales donde se incluyen la regresión lineal múltiple y diez técnicas diferentes de interpolación. En este trabajo, la validación cruzada de K iteraciones se usó para evaluar el modelo y su comportamiento en un conjunto de datos independiente. Con este método de evaluación, cada grupo de números k tiene la posibilidad de dividirse entre datos de entrenamiento y datos de evaluación. El desempeño de los métodos se evaluó en términos de la raíz del error cuadrático medio (RMSE, del inglés root mean square error), el error absoluto medio (MAE, mean absolute error), el coeficiente de eficiencia Nash-Sutcliffe (NSE, Nash–Sutcliffe efficiency coefficient) y el coeficiente de correlación (R², correlation coefficient) a través de indicadores gráficos. La evaluación del desempeño de los grupos de datos obtenidos con la validación cruzada se realizó en dos vías. Cuando el método que tiene el resultado de mínimo error es aceptado como el método más apropiado, el vecino natural ofrece mejores resultados que otros métodos (RMSE = 0.142 m, MAE = 0.097 m, NSE = 0.98986, and R² = 0.99011). Por otro lado, se observó que en promedio la red neuronal de regresión generalizada presentó un mejor desempeño (RMSE = 0.185 m, MAE = 0.137 m, NSE = 0.98229, and R² = 0.98249).

Introducción

El uso de los Sistemas Mundiales de Navegación por Satélite (GNSS) en los estudios científicos y de ingeniería ha aumentado considerablemente con el reciente desarrollo de la tecnología. Con esta tecnología, se puede disponer fácilmente de información precisa de coordenadas cartesianas (X, Y, Z) o geodésicas (φ, λ, h) para cualquier punto de la Tierra (Seeber, 2003). Sin embargo, la altura elipsoidal derivada del GNSS no se utiliza directamente en estudios de ingeniería. Para utilizar las alturas elipsoidales obtenidas a partir de datos GNSS con alturas ortométricas obtenidas a partir de mediciones de nivelación geométrica, las ondulaciones del geoide deben determinarse con precisión. La relación entre las alturas elipsoidal y ortométrica de cualquier punto de la Tierra puede calcularse mediante la ecuación (1) (Heiskanen y Moritz, 1967). 

N = h - H (1)

donde N se refiere a la ondulación del geoide, h es la altura elipsoidal y H es la altura ortométrica.

• Materias:Redes neuronales artificiales Interpolación Regresión lineal
• Subjects:Artificial neural networks Interpolation Linear regression
• Palabras claves:red neuronal de regresión generalizada; red neuronal de base radial; regresión lineal múltiple; métodos de interpolación; determinación geoide
• Keywords:Generalized regression neural network (GRNN); Radial basis function neural network (RBFNN); Multiple linear regression (MLR); Interpolation methods; Geoid determination