Resumen

Realizamos un análisis espectral de las propiedades dispersivas y disipativas de dos procedimientos de división en el tiempo, a saber, localmente unidimensional (LOD) Lax-Wendroff y LOD (1, 5) [9] para la solución numérica de la ecuación de advección-difusión 2D. Resolvemos un experimento numérico 2D descrito por una ecuación diferencial parcial de advección-difusión con condiciones iniciales y de contorno especificadas para las que se conoce la solución exacta. Se calculan algunos errores, a saber, la tasa de error con respecto a la norma L1 y los errores de dispersión y disipación. Por último, se implementa una técnica de optimización para encontrar el valor óptimo del tamaño del paso temporal que minimiza el error de dispersión para ambos esquemas cuando el paso espacial se elige como 0,025, y se valida mediante experimentos numéricos.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:experimento numérico 2d, ecuación diferencial parcial, tamaño de paso temporal, lod, advección 2d, norma l1, condiciones de contorno, ecuación de difusión, error de dispersión, errores de disipación
• Keywords:2d numerical experiment, partial differential equation, temporal step size, lod, 2d advection, l1 norm, boundary conditions, diffusion equation, dispersion error, dissipation errors