Las expresiones analíticas para las cantidades termodinámicas y elásticas, como la distancia media entre vecinos más cercanos, la energía libre, la compresibilidad isotérmica, el coeficiente de expansión térmica, las capacidades térmicas a volumen y presión constantes, el módulo de Young, el módulo de masa, el módulo de rigidez y las constantes elásticas de la aleación intersticial binaria con estructura cúbica centrada en el cuerpo (BCC), y la pequeña concentración de átomos intersticiales (por debajo del 5%) se derivan por el método del momento estadístico. Los resultados teóricos se aplican a la aleación intersticial FeC en el intervalo de temperatura de 100 a 1000 K y en el intervalo de concentración de átomos intersticiales de 0 a 5%. En casos especiales, obtenemos las cantidades termodinámicas del metal principal Fe con estructura BCC. Nuestros resultados calculados para algunas cantidades termodinámicas y elásticas del metal principal Fe y de la aleación FeC se comparan con los experimentos.
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