Resumen

Proponemos un modelo robusto de regresión cuadrática para hacer frente a la inexactitud de las estadísticas. A diferencia de los enfoques estadísticos robustos tradicionales que se centran principalmente en eliminar el efecto de los valores atípicos, el modelo propuesto emplea la metodología de optimización robusta desarrollada recientemente e intenta minimizar los errores residuales del peor caso. En primer lugar, presentamos una programación semidefinida equivalente resoluble para el modelo de mínimos cuadrados robusto con un conjunto de incertidumbre de bola. A continuación, el resultado se generaliza a modelos robustos bajo criterios de l1- y l∞-norma con conjuntos de incertidumbre elipsoidales generales. Además, establecemos un modelo de regresión robusto para el PIB per cápita y el consumo de energía en el problema de crecimiento energético bajo la hipótesis de conservación. Por último, se realizan experimentos numéricos para verificar la eficacia de los modelos propuestos y demostrar el efecto de la perturbación de la incertidumbre en los modelos robustos.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:modelos robustos, conjuntos de incertidumbre elipsoidales generales, modelo de mínimos cuadrados robusto, modelo de regresión cuadrática robusto, programación semidefinida equivalente resoluble, enfoques estadísticos robustos tradicionales, metodología de optimización robusta, modelo de regresión robusto, efecto, incertidumbre de la bola
• Keywords:robust models, general ellipsoid uncertainty sets, robust least square model, robust quadratic regression model, solvable equivalent semidefinite programming, traditional robust statistic approaches, robust optimization methodology, robust regression model, effect, ball uncertainty