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Lie Algebra Representation, Conservation Laws and Some Invariant Solutions for a Generalized Emden-Fowler EquationRepresentación del álgebra de Lie, leyes de conservación y algunas soluciones invariantes para una ecuación de Emden-Fowler generalizada

Resumen

Se muestran todos los generadores del álgebra óptima asociados con una generalización de la ecuación de Endem-Fowler; algunos de ellos permiten dar soluciones invariantes. También se muestran las simetrías variacionales y las respectivas leyes de conservación. Finalmente, se muestra una representación del álgebra de simetría de Lie mediante grupos de matrices.

1 INTRODUCCIÓN

Se sabe que la clase de ecuaciones de Emden-Fowler yxx = Axnym, tales que A,m,n son constantes reales, tienen aplicaciones en física, astronomía y química [1],[2],[3],[4]. En [5] Polyanin y Zaitsev presentan una ecuación de Emden-Fowler generalizada yxx = Axnym(yx)l con A,m,n,l constantes reales. Propusieron para esta ecuación una gran cantidad de soluciones para múltiples combinaciones de los parámetros A,n,m,l. En el caso particular en que A=-2,n= 1,m=-2 y l= 3, es decir,

yxx=2xyx3y2,y_{xx} =−2xy^3_xy^{−2},     (1)

en [5], se propone una solución implícita parametrizada para τ, como sigue:

x=τ(c1τν+c2τν),withy=τ2,ν=3,x = τ (c1τ^ν + c2τ^{−ν}),mathrm{with} y = τ ^2, ν= 3,     (2)

donde c1, c2 son constantes arbitrarias. El grupo de simetría de Lie asociado a esta ecuación es presentado por Arrigo en [6], sin embargo, los cálculos utilizados para obtener este resultado no se dan en detalle (dicho grupo de simetría de Lie es un grupo de Lie de 8 dimensiones).

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Información del documento

  • Titulo:Lie Algebra Representation, Conservation Laws and Some Invariant Solutions for a Generalized Emden-Fowler Equation
  • Autor:Loaiza Ossa, Gabriel; Acevedo-Agudelo, Yeisson; Londoño-Duque, Oscar; García Hernández, Danilo A.
  • Tipo:Artículo
  • Año:2021
  • Idioma:Inglés
  • Editor:Universidad EAFIT
  • Materias:Álgebra de simetría Leyes de conservación Matriz
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