Resumen

Las series temporales fractales difieren sustancialmente de las convencionales en sus propiedades estadísticas. Por ejemplo, puede tener una función de distribución de probabilidad (PDF) de cola pesada, una función de autocorrelación (ACF) de decaimiento lento y una función de espectro de potencia (PSD) de tipo 1/f. Puede tener dependencia estadística, ya sea de largo alcance (LRD) o de corto alcance (SRD), y autosimilitud global o local. En este artículo se ofrece un tutorial sobre estos conceptos. Obsérvese que, en matemáticas, una serie temporal convencional puede considerarse como la solución de una ecuación diferencial de orden entero con excitación de ruido blanco. En ingeniería, como la ingeniería mecánica o la ingeniería electrónica, los ingenieros suelen considerarla como la salida o respuesta de un sistema diferencial o filtro de orden entero bajo la excitación de ruido blanco. En este trabajo, se toma una serie temporal fractal como la solución a una ecuación diferencial de orden fraccionario o una respuesta de un sistema fraccionario o un filtro fraccionario excitado con un ruido blanco en el dominio de los procesos estocásticos.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:ruido blanco, ecuación diferencial, orden entero, dependencia del rango, series temporales fractales, series temporales convencionales, series temporales fractales, función de espectro de potencia, función de distribución de probabilidad, excitación
• Keywords:white noise, differential equation, integer order, range dependence, fractal time series, conventional time series, fractal time series, power spectrum function, probability distribution function, excitation