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Simulación del crecimiento de tallos usando optimización topológicaSimulating stem growth using topological optimisation

Resumen

Actualmente los ingenieros se están basando en observaciones de la naturaleza para realizar nuevos diseños. El estudio del funcionamiento de los cuerpos de plantas y animales ha requerido de su modelado y simulación, sin embargo, existen modelos nacidos de problemas de ingeniería que pueden llegar a usarse para tal propósito. Este artículo muestra cómo la optimización topológica, modelo matemático creado para optimizar el diseño de elementos estructurales, puede ser aplicado para modelar y simular la forma en que crece el tallo para cumplir su función de brindar soporte a las hojas y demás órganos superiores de una planta.

Introducción

Anteriormente el estudio de los seres vivos era una misión casi exclusiva de las ciencias naturales, sin embargo, en el último tiempo la biomecánica ha hecho que físicos, matemáticos e ingenieros volteen sus ojos hacia la anatomía y funcionamiento de animales y plantas.

Aunque pareciera que esta tendencia de observar la naturaleza es reciente, la verdad es que el ser humano, a través de la historia, se ha maravillado con ella y le ha servido de inspiración para solucionar problemas; tan solo basta con observar los diseños de Leonardo da Vinci para darse cuenta de ello.

La razón por la cual la ingeniería ha retomado esa fuente de inspiración radica en una realidad indiscutible: la naturaleza tras siglos de evolución ha creado las máquinas más perfectas: los seres vivos. Uno de tantos ejemplos existentes son los árboles, que han sido considerados "especies ingenieras autogénicas" ya que cambiando sus estructuras físicas pueden resolver los problemas de ingeniería que se les presenta debido a su altura, volumen, peso y longevidad.

Biomecánica del tallo y su crecimiento

Desde que empezó la evolución de las plantas terrestres, éstas se vieron en la necesidad de resolver dos nuevas problemáticas: soportar cargas y absorber y transportar el agua y nutrientes presentes en el suelo. Lo anterior, junto con la necesidad de absorber el dióxido de carbono de la atmósfera necesario para su nutrición, fueron el motor que impulsó el surgimiento de diversas estructuras específicas que permitieran solucionar tales problemas.

A falta de un esqueleto como el que poseen los animales, las plantas desarrollaron una pared celular compuesta de fibrillas de celulosa para soportar las cargas a tensión. La rigidez que le agregó pared celular al cuerpo de las plantas hizo que desarrollara un sistema circulatorio basado en mecanismos físico-químicos, y permitió que empezaran a alzarse por encima del suelo.

A medida que aumentaba la altura de crecimiento, las condiciones de carga cambiaban ya que se empezaba a luchar contra la gravedad, haciéndose presentes cargas de compresión y de flexión que las fibrillas de celulosa no podían soportar; esto derivó en la aparición de la lignina entre los componentes de la pared celular; sin ella, los árboles apenas alcanzarían una altura máxima de medio metro.

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