Resumen

Desarrollamos el método de expansión de la ecuación integral singular (SIE) para la ecuación integral hipersingular (HSIE). Relacionando las integrales hipersingulares con las integrales de valor principal de Cauchy, interpolamos el núcleo y las funciones de densidad con las series de Chebyshev truncadas de segundo tipo. Los resultados de convergencia correspondientes para las funciones f∈Cℓ([-1,1]) y K(t,x)∈Cℓ([-1,1]×[-1,1]), ℓ≥1, se derivan en una norma L2[-1,1] apropiada a la solución verdadera de la función de peso. También se presentan ejemplos numéricos para validar los resultados teóricos.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:ecuación integral hipersingular, ecuación integral singular, serie de chebyshev truncada, ejemplos numéricos, convergencia correspondiente, funciones de densidad, método de expansión, funciones f∈cℓ([-1, 1, integrales hipersingulares, segundo tipo.
• Keywords:hypersingular integral equation, singular integral equation, truncated chebyshev series, numerical examples, corresponding convergence, density functions, expansion method, functions f∈cℓ([-1, 1, hypersingular integrals, second kind