Resumen

Consideramos el problema de ajuste de datos, es decir, el problema de aproximar una función de varias variables, dada por datos tabulados, y el problema correspondiente para sistemas inconsistentes (sobredeterminados) de ecuaciones algebraicas lineales. Estos problemas, relacionados con la medición de magnitudes físicas, surgen, por ejemplo, en física, ingeniería, etc. Un enfoque tradicional para resolver estos dos problemas es el método de ajuste de datos por mínimos cuadrados discretos, que se basa en la l 2 -norma discreta. En este trabajo, se propone un enfoque alternativo: con cada uno de estos problemas, asociamos un problema no diferenciable (no liso) de minimización no restringida con una función objetivo, basada en l 1 - y/o l ∞ -normas discretas, respectivamente; es decir, estas dos normas se utilizan como criterios de proximidad. En otras palabras, los problemas considerados se resuelven minimizando el residuo utilizando estas dos normas. Se calculan los subgradientes respectivos y se utiliza un método de subgradiente para resolver estos dos problemas. Se hace hincapié en la aplicación del planteamiento propuesto. Al final del artículo se ofrecen algunos resultados computacionales obtenidos mediante un método iterativo apropiado. Estos resultados se comparan con los obtenidos mediante el método iterativo del gradiente para los correspondientes problemas de mínimos cuadrados discretos "diferenciables", es decir, problemas de aproximación basados en la norma l 2 discreta.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:l discreta, problemas, datos, problema, problemas discretos de mínimos cuadrados, método iterativo apropiado, método iterativo del gradiente, l ∞ -norma, ecuaciones algebraicas lineales, problema de minimización sin restricciones.
• Keywords:discrete l, problems, data, problem, discrete least squares problems, appropriate iterative method, iterative gradient method, l ∞ -norm, linear algebraic equations, unconstrained minimization problem