Resumen

La modelización matemática de muchos problemas de ingeniería y física conduce a ecuaciones diferenciales extraordinarias como las no lineales, retardadas y de orden fraccionario. Se requiere un método eficaz para analizar el modelo matemático que proporcione soluciones conformes a la realidad física. Una Ecuación Diferencial Fraccional (EDF), donde el operador diferencial principal es del tipo Riemann-Liouvelli (RL) requiere estados iniciales de orden fraccional que a veces son difíciles de relacionar físicamente. Por lo tanto, debemos ser capaces de resolver estos sistemas extraordinarios, en espacio, tiempo, frecuencia, área, volumen, conservando la realidad física. Los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Extra-Ordinarias y su solución, con Principio Físico, de acción-reacción y método de descomposición matemática equivalente, se obtienen como una ayuda para Físicos e Ingenieros para abordar la dinámica del proceso con facilidad. Esta cadena de reacciones genera modos internos desde el modo de reacción zeroth al primer modo, segundo modo y a infinitos modos; instantáneamente en escalas paralelas de tiempo o espacio; y la suma de todos estos modos da la reacción completa del sistema. Esta reacción modal explicada por la teoría física coincide exactamente con el principio del Método de Descomposición Adomiana (ADM). La ecuación diferencial fraccionaria (EDF) con la formulación de Riemann-Liouvelli lineal y no lineal se resuelve según el ADM. En esta formulación de la EDF por el método RL se encuentra que no hay necesidad de preocuparse por los estados iniciales fraccionarios; en su lugar se pueden utilizar estados iniciales de orden entero (los convencionales) para llegar a la solución de la EDF. Este nuevo hallazgo también se destaca en este documento, junto con varios otros problemas para dar una visión física a la solución de los sistemas de ecuaciones diferenciales extraordinarias. De esta manera se obtiene una visión de la Física de los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Generales -y su solución- mediante el Principio Físico y el método de descomposición matemática equivalente. Esto facilita la modelización.

• Materias:Enlaces ascendentes Modelo numérico Sistemas autónomos Ecuaciones diferenciales extraordinarias Ecuaciones diferenciales
• Subjects:Uplinks Numerical model Autonomous systems Extraordinary differential equations Differential equations
• Palabras claves:método de descomposición matemática equivalente, ecuación diferencial fraccionaria, EDF, solución, principio físico, estados iniciales, realidad física, sistemas de ecuaciones diferenciales extra ordinarias, sistemas de ecuaciones diferenciales generales, sistemas de ecuaciones diferenciales extraordinarias
• Keywords:equivalent mathematical decomposition method, Fractional Differential Equation, FDE, solution, Physical Principle, initial states, physical reality, Extra Ordinary Differential equation Systems, General Differential Equation Systems, extraordinary differential equation systems