Este trabajo presenta un modelo analítico de transferencia de masa de sustrato a través del lumen de un biorreactor de membrana. El modelo es una solución de la ecuación de convección-difusión en dos dimensiones utilizando una técnica de perturbación regular. El análisis tiene en cuenta el flujo radial-convectivo, así como la difusión axial de la especie de sustrato. El modelo es aplicable a los distintos modos de funcionamiento de los sistemas de biorreactores de membrana (MBR) (por ejemplo, modo sin salida, de cáscara abierta o de cáscara cerrada), así como a la orientación vertical u horizontal. Para contrastar el modelo desarrollado con los resultados analíticos disponibles se utilizó el límite de primer orden de la ecuación de Michaelis-Menten para el consumo de sustrato. Los resultados obtenidos de la aplicación de este modelo, junto con un modelo cinético de crecimiento de biopelícula, serán útiles en la derivación de una expresión de eficiencia para la producción de enzimas en un MBR.
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