Resumen

Se obtienen soluciones precisas de la ecuación de medios porosos que suele darse en problemas no lineales de transferencia de calor y masa y en sistemas biológicos utilizando un método compacto de diferencias finitas en el espacio y un esquema Runge-Kutta de tercer orden de baja variación total decreciente en el tiempo. En el cálculo de las derivadas numéricas, sólo se encuentra un algoritmo de matriz de banda tridiagonal. Por lo tanto, este esquema provoca una menor acumulación de errores numéricos y un menor uso de espacio de almacenamiento. Los resultados calculados obtenidos de este modo se han comparado con las soluciones exactas para mostrar la precisión del método. Las soluciones aproximadas de la ecuación se han calculado sin transformar la ecuación y sin utilizar la linealización. Las comparaciones indican que existe una muy buena concordancia entre las soluciones numéricas y las soluciones exactas en términos de precisión. Se considera que este método es una muy buena alternativa a algunas técnicas existentes para problemas tan realistas.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:soluciones exactas, método compacto de diferencias finitas, algoritmo de matriz de banda tridiagonal, buen método alternativo, ecuación de medios porosos, problemas tan realistas, exactitud, ecuación, método, soluciones exactas
• Keywords:exact solutions, compact finite difference method, tridiagonal band matrix algorithm, good alternative method, porous media equation, such realistic problems, accuracy, equation, method, accurate solutions