Resumen

En este estudio se analiza un laminado piezoeléctrico aplicando la transformada de Laplace y su inversión numérica, la transformada de Fourier, el método de cuadratura diferencial (DQM) y el método del espacio de estados. Basándose en el principio de variación modificado para el laminado piezoeléctrico, se derivan las ecuaciones fundamentales para los problemas dinámicos. Las soluciones para el desplazamiento, la tensión, el potencial eléctrico y el desplazamiento dieléctrico se obtienen utilizando el método propuesto. Se adopta el método de inversión de Durbin para la transformada de Laplace. Se analizan cuatro condiciones de contorno mediante el DQM. El método propuesto se valida comparando los resultados con los del método de los elementos finitos (MEF). Además, este método semianalítico se amplía para describir la respuesta dinámica de placas laminadas piezoeléctricas sometidas a choques submarinos mediante la introducción del algoritmo de interacción fluido-estructura de Taylor. Se investigan tanto placas laminadas con soporte de aire como con soporte de agua, y se examina el efecto del fluido. En el dominio del tiempo, se calculan el potencial eléctrico y los desplazamientos de los puntos de muestra bajo cuatro condiciones de contorno. El presente método demuestra ser preciso y puede ser un método útil para calcular la respuesta dinámica de sensores laminados submarinos.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:transformada de laplace, condiciones de contorno, respuesta dinámica, potencial eléctrico, laminado piezoeléctrico, método de cuadratura diferencial, método de los elementos finitos, método del espacio de estados, algoritmo de interacción de estructuras, sensores laminados subacuáticos
• Keywords:laplace transform, boundary conditions, dynamic response, electric potential, piezoelectric laminate, differential quadrature method, finite element method, state space method, structure interaction algorithm, underwater laminated sensors