El problema de juzgar el grado de libertad (DOF) de la pieza de trabajo en la fijación mediante la experiencia, es difícil de adaptar al análisis del DOF de algunas piezas de trabajo singulares. La pieza de trabajo y la fijación se utilizan como cuerpos rígidos, y se permite que la pieza de trabajo se mueva en el plano o el espacio bajo las restricciones del punto de posicionamiento de la fijación, y se puede derivar un conjunto de teoremas geométricos para juzgar el DOF y la sobrecarga de la pieza de trabajo según la diferencia en la posición del centro instantáneo de la velocidad de la pieza de trabajo. El juicio de la DOF y la sobrecarga de la pieza de trabajo se abstrae en reglas con significado universal, lo que supera eficazmente las limitaciones de los métodos existentes. Los resultados de la investigación muestran que (1) el DOF y la sobrecarga de la pieza en el dispositivo dependen totalmente del número de líneas normales de posicionamiento de la pieza y de su relación geométrica; (2) la condición necesaria y suficiente para limitar el DOF de rotación de la pieza alrededor de un determinado eje es que la pieza tenga un par de líneas normales paralelas en el plano vertical del eje. El uso de teoremas geométricos para juzgar los DOF de la pieza de trabajo es más riguroso, sencillo e intuitivo, lo cual es conveniente para el juicio asistido por ordenador y la disposición razonable de los puntos de posicionamiento de la pieza de trabajo, que puede evitar eficazmente el juicio erróneo de los DOF y el sobreposicionamiento innecesario cuando la pieza de trabajo compleja se combina y se posiciona en diferentes superficies. Se utilizan varios ejemplos para verificar la precisión del método y corregir esquemas de posicionamiento poco razonables.
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