Resumen

En este trabajo, consideramos la descripción dinámica de un modelo de péndulo compuesto por un sólido pesado conectado a una cuerda no elástica que está suspendida en una trayectoria elíptica en un plano vertical. Suponemos que las dimensiones del sólido son suficientemente grandes para la longitud de la cuerda suspendida, en contraste con trabajos anteriores que consideraban que las dimensiones del cuerpo son suficientemente pequeñas para la longitud de la cuerda. De acuerdo con esta nueva suposición, definimos un parámetro grande ε y aplicamos la ecuación de Lagrange para construir las ecuaciones de movimiento para este caso en términos de este parámetro grande. Estas ecuaciones dan un sistema cuasi-lineal de segundo orden con dos grados de libertad. El sistema obtenido se resolverá en términos de las coordenadas generalizadas θ y φ utilizando el procedimiento de los parámetros grandes. Este procedimiento tiene una ventaja sobre los otros métodos porque resuelve el problema en un nuevo dominio cuando falla todos los otros métodos para resolver el problema en tal dominio bajo estas condiciones. Es una de las aplicaciones más importantes, cuando estudiamos el movimiento de giro lento de un cuerpo rígido en un campo de fuerza newtoniano bajo un momento externo o el movimiento de rotación de un sólido pesado en un campo de gravedad uniforme o los movimientos giroscópicos con una componente de velocidad angular suficientemente pequeña alrededor del eje mayor o menor del elipsoide de inercia. Hay muchas aplicaciones de esta técnica en la ciencia aeroespacial, los satélites, la navegación, las antenas y los colectores solares. Esta técnica también es útil en todos los problemas perturbados de la física y la mecánica, por ejemplo, los movimientos perturbados del péndulo y los sistemas mecánicos perturbados. Los resultados de este trabajo también son útiles en los puentes móviles y los columpios. Para satisfacer la validación de las soluciones obtenidas, consideramos consideraciones numéricas por uno de los métodos numéricos y comparamos las soluciones analíticas y numéricas obtenidas.

• Materias:Motores (Mecánica) Vehículo espacial Ingeniería Aeronáutica
• Subjects:Engines Space vehicles Aeronautical Engineering
• Palabras claves:grandes parámetros, sistema mecánico perturbado, conexión sólida pesada, componentes de la velocidad angular, procedimientos de grandes parámetros, elipsoide de inercia, grado de libertad, ecuación de movimiento, campo de fuerza, campo de gravedad uniforme
• Keywords:large parameters, perturbed mechanical system, heavy solid connection, angular velocity components, large parameters procedures, ellipsoid of inertia, degree of freedom, equation of motion, field of force, uniform gravity field