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A Collocation Method Based on the Bernoulli Operational Matrix for Solving Nonlinear BVPs Which Arise from the Problems in Calculus of VariationUn método de colocación basado en la matriz operativa de Bernoulli para resolver BVP no lineales que surgen de problemas de cálculo de variaciones

Resumen

Se desarrolla un nuevo método de colocación para resolver BVPs que surgen de los problemas en cálculo de variación. Estos BVPs resultan de las ecuaciones de Euler-Lagrange, que son las condiciones necesarias de los extremos de los problemas en cálculo de variación. El método propuesto se basa en la aproximación de los polinomios de Bernoulli junto con su matriz operativa de diferenciación. Tras imponer los nodos de colocación a los BVP principales, reducimos los problemas variacionales a la solución de ecuaciones algebraicas. Cabe señalar que la robustez de las matrices operacionales de diferenciación con respecto a las de integración se muestra mediante ejemplos ilustrativos. Completas comparaciones con otros métodos y resultados superiores confirman la validez y aplicabilidad del método presentado.

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