Se considera el contacto elástico-plástico tridimensional de dos superficies rugosas nominalmente planas. Las ecuaciones que rigen el contacto hombro-hombro de las asperezas se derivan a partir de las relaciones constitutivas de la aspereza de un modelo de elementos finitos de la interacción elástico-plástica propuesto por Kogut y Etsion (2002), en el que las relaciones constitutivas a escala de la aspereza se derivan utilizando funciones aproximadas a trozos. Se desarrolla una técnica analítica de fusión para combinar las relaciones constitutivas a escala de la aspereza por partes. El contacto hombro-hombro de la aspereza produce una fuerza de contacto inclinada que consta de dos componentes, una en la dirección normal y una componente tangencial semiplana. La suma estadística de los componentes de la fuerza de contacto a nivel de la aspereza y el área de contacto a nivel de la aspereza da como resultado las fórmulas de la fuerza de contacto total y el área de contacto total entre dos superficies rugosas. Se desarrollan ecuaciones aproximadas en forma cerrada para los componentes de la fuerza de contacto y el área de contacto.
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