Resumen

Este artículo propone un nuevo modelo multifractal, con el ánimo de proveer una posible explicaciónal fenómeno de localidad que aparece en la estimación del exponente de Hurst en series temporalesestacionarias de segundo orden, representativas de los flujos de tráfico autosimilares en las actuales redesde computadoras de alta velocidad. Analíticamente se demuestra que este fenómeno se presenta cuandolos flujos se componen de diversos tipos de tráficos con diferentes exponentes de Hurst.

INTRODUCCIÓN

Las propiedades que evidencian la naturaleza de origen fractal de los flujos de tráfico en las redes de computadoras de alta velocidad son un tema que ha sido ampliamente estudiado y reportado en la literatura durante las últimas dos décadas, constituyendo una opinión generalizada el hecho de que su comportamiento dinámico reescalado debe ser cuidadosamente atendido en los análisis de rendimiento y control. Existen, de esta forma, numerosas explicaciones y modelos que intentan responder a este origen [1-3].

Por otra parte, reconociendo que las localidades de un proceso fractal solo pueden ser analizadas desde la óptica del análisis multifractal, dada su construcción a partir de cascadas multiplicativas [4] que aseguran una caracterización más exacta producto del análisis a altas frecuencias [5], se acepta que los flujos de tráfico presentes en las actuales redes de computadoras de alta velocidad poseen naturaleza multifractal, lo cual origina un nuevo modelo de flujos que pretende explicar el fenómeno de localidad presente en la estimación del exponente de Hurst [3, 5].

A partir de los resultados obtenidos mediante el uso de simulaciones computacionales en lenguaje MATLAB, se infiere que el modelo contribuye al conocimiento de la dinámica real del tráfico en las actuales redes de computadoras de alta velocidad, y puede ser utilizado para simular de manera simple flujos de tráfico realistas.

SOBRE EL TRÁFICO AUTOSIMILAR Y EL TRÁFICO MULTIFRACTAL

En las redes de computadoras los flujos de tráfico se consideran a menudo representados mediante un proceso autosimilar Y(k) que satisface [6]

​$Y(k){=}_d{a}^{-H}Y(ak),Ɐa>0,k\ge 0$ (1)

donde =_d denota igualdad de distribuciones finito dimensionales y H  (0, 1) al exponente de Hurst del proceso estocástico autosimilar (H-SS) Y(k).

• Materias:Redes de telecomunicaciones Método computacional Modelos de tráfico
• Subjects:Telecommunications networks Computational method Traffic models
• Palabras claves:Autosimilitud, exponente de Hurst (H), fenómeno de localidad, modelado de tráfico, multifractales, redes de computadoras de alta velocidad.
• Keywords:Self-similarity, Hurst exponent (H), locality phenomena, traffic modeling, multifractals, highspeed computer networks.