Resumen

Se presenta un modelo teórico de la dinámica de los engranajes planetarios. Los engranajes planetarios son excitados paramétricamente por la rigidez de malla variable en el tiempo que fluctúa a medida que el número de pares de dientes en contacto cambia durante la rotación del engranaje. En el artículo se indica que incluso una pequeña perturbación en las realizaciones de diseño de este engranaje provoca propiedades no lineales de la dinámica que son la fuente de vibraciones y ruido en la transmisión por engranajes. Se utiliza un modelo dinámico de los engranajes planetarios con cuatro grados de libertad. Aplicando los principios básicos de la mecánica analítica y teniendo en cuenta las condiciones iniciales y de contorno, es posible obtener el sistema de ecuaciones que representa el proceso físico de engrane entre dos o más engranajes. Esta investigación se centró en un nuevo modelo de la dinámica de orden fraccionario del engranaje planetario. Para este modelo se obtienen expresiones analíticas para los modos de orden fraccionario correspondientes, como los modos vibratorios propios de una frecuencia. Para un engranaje planetario, se obtienen los modos fraccionales propios y se presenta una visualización. Utilizando MathCAD se obtiene la solución.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:engranaje planetario, modos de orden fraccionario correspondientes, dinámica de orden fraccionario, pares de dientes de engranaje, proceso físico de engrane, dinámica de engranajes planetarios, modelo dinámico, engranajes planetarios, expresiones analíticas, mecánica analítica
• Keywords:planetary gear, corresponding fractional order modes, fractional order dynamics, gear tooth pairs, physical meshing process, planetary gears dynamics, dynamic model, planetary gears, analytical expressions, analytical mechanics