En el presente trabajo se investiga la respuesta dinámica de un problema unidimensional para una varilla termoelástica de longitud finita en el contexto de la teoría de orden fraccionario de la termoelasticidad. La varilla se fija en ambos extremos y se somete a una fuente de calor en movimiento. Se formulan las ecuaciones de gobierno termoelásticas acopladas de orden fraccionario para la varilla. Se aplica la transformada de Laplace así como su inversión numérica para resolver las ecuaciones de gobierno. Se obtienen y demuestran gráficamente las variaciones de la temperatura, el desplazamiento y la tensión en la varilla. Los efectos del tiempo, la velocidad de la fuente de calor en movimiento y el parámetro de orden fraccionario en las distribuciones de las variables consideradas son de interés y se discuten en detalle.
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