2020-11-20Segre powers of the poset of weak compositions and their Mobius and Zeta functions
UNAL | Organizador: Seminario Sabanero de Combinatoria
URL: https://sesaco.combinatoria.co/
https://sesaco.combinatoria.co/p%C3%A1gina-principal/20-de-noviembre-de-2020
Fecha: 20 de noviembre de 2020
Horario: 11:00 a 12:00 p.m.
Expositor: César Andrés Orozco Amaya, Universidad Sergio Arboleda
Título: Segre powers of the poset of weak compositions and their Möbius and Zeta functions
Resumen: Una composición débil es una secuencia infinita M = (M(1),M(2), ...) de números enteros no negativos cuya suma es finita. El conjunto parcialmente ordenado (o poset) WCOMP de composiciones débiles se define por la relación de orden N <= M para M,N en WCOMP siempre que N(i) <= M(i) para todo i. En este trabajo estudiamos las potencias Segre graduadas WCOMP^{\i} de WCOMP. Utilizamos la conchabilidad lexicográfica en WCOMP^{{\i} para proporcionar tres fórmulas diferentes para el inverso convolucional de la función zeta, también conocida como la función de Möbius. Una de estas fórmulas, cuando s = 1, es a la vez una generalización del clásico teorema teórico de los números que describe la inversa de la función zeta de Riemann y también un clásico teorema de inversión en la teoría de las funciones simétricas. Cuando s = 2, la fórmula se especializa en un interesante teorema de inversión ya estudiado por González D´León.
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