Relativistic models of thin disks immersed in a Robertson-Walker type spacetime
Modelos relativistas de discos delgados inmersos en un espacio-tiempo tipo Robertson-Walker
Usando el método de “desplazamiento, corte y reflexión” se construyen algunos modelos relativistas exactas de soluciones que representan discos delgados de extensión infinita, dependientes del tiempo y hechos de un fluido perfecto, basados en la métrica de Robertson-Walker. Se presentan dos familias simples de modelos de discos basados sobre el espacio tiempo de Robertson-Walker que admiten colineaciones de Ricci y de materia. Se obtienen modelos de discos que satisfacen todas las condiciones de energía.
1 INTRODUCCIÓN
Las soluciones exactas de las ecuaciones de campo de Einstein que describen discos delgados relativistas son de gran importancia astrofísica, ya que pueden utilizarse como modelos de ciertas estrellas, galaxias y discos de acreción. Las soluciones para discos delgados estáticos sin presión radial fueron estudiadas por primera vez por Bonnor y Sackfield [1], y Morgan y Morgan [2], y con presión radial por Morgan y Morgan [3]. También los discos con tensión radial fueron considerados por González y Letelier [4]. Diferentes autores han obtenido varias clases de soluciones exactas de las ecuaciones de campo de Einstein correspondientes a discos delgados estáticos con o sin presión radial [5]-[6].
Los discos delgados en rotación que pueden considerarse como una fuente de la métrica de Kerr se presentaron en [7], mientras que los discos en rotación con flujo de calor se estudiaron en [8]. También se han discutido discos delgados en presencia de un campo electromagnético como fuentes de campos de Kerr-Newman [9], campos magnetostáticos axisimétricos [10] y métricas conformes a la estación [11]. La superposición no lineal de un disco y un agujero negro fue obtenida por primera vez por Lemos y Letelier [5].
En todos los casos anteriores, los discos se obtienen mediante un enfoque de 'problema inverso', llamado por Synge el 'método g' [12]. El método funciona de la siguiente manera: se toma una solución de las ecuaciones de Einstein en el vacío, de manera que hay una discontinuidad en las derivadas del tensor métrico en el plano del disco, y el tensor de energía-momento se obtiene a partir de las ecuaciones de Einstein. Las propiedades físicas de la distribución de la materia se estudian entonces mediante un análisis del tensor de energía-momento de la superficie así obtenido. Otro enfoque para generar discos es resolver las ecuaciones de Einstein dada una fuente (tensor de energía-momento). Esencialmente, se obtienen resolviendo un problema de Riemann-Hilbert y son altamente no triviales [13]. Una revisión de este tipo de soluciones de discos para las ecuaciones de Einstein-Maxwell fue presentada por Klein en [14].
El propósito de este trabajo es considerar un disco delgado de extensión infinita dependiente del tiempo, formado por un fluido perfecto, es decir, con presión radial igual a la tangencial, inmerso en un modelo cosmológico del tipo Robertson-Walker.
Recursos
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Formatopdf
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Idioma:inglés
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Tamaño:108 kb