A medida que un río atraviesa un paisaje, puede funcionar como una cinta transportadora, moviendo camiones cargados de sedimentos con el tiempo. Saber qué tan rápido o lento fluye este sedimento puede ayudar a los ingenieros a planificar el impacto aguas abajo de la restauración de un río o la eliminación de una presa. Pero los modelos que se utilizan actualmente para estimar el flujo de sedimentos pueden estar equivocados por un amplio margen.

Un equipo del MIT ha ideado una fórmula mejor para calcular cuánto sedimento puede empujar un fluido a través de un lecho granular, un proceso conocido como transporte de carga de lecho. La clave de la nueva fórmula se reduce a la forma de los granos de sedimento.

Puede parecer intuitivo: una piedra lisa y redonda debería saltar por el lecho de un río más rápido que un guijarro angular. Pero el agua que fluye también empuja con más fuerza el guijarro angular, lo que podría borrar la ventaja de la piedra redonda. ¿Qué efecto gana? Sorprendentemente, los modelos de transporte de sedimentos existentes no ofrecen una respuesta, principalmente porque el problema de medir la forma del grano es demasiado difícil de manejar: ¿cómo se cuantifican los contornos de un guijarro?

Los investigadores del MIT descubrieron que, en lugar de considerar la forma exacta de un grano, podían reducir el concepto de forma a dos propiedades relacionadas: fricción y arrastre. El arrastre de un grano, o la resistencia al flujo de fluidos, en relación con su fricción interna, la resistencia a deslizarse entre otros granos, puede proporcionar una manera fácil de medir los efectos de la forma de un grano.

Cuando incorporaron esta nueva medida matemática de la forma del grano en un modelo estándar para el transporte de carga de fondo, la nueva fórmula hizo predicciones que coincidieron con los experimentos que el equipo realizó en el laboratorio.

"El transporte de sedimentos es parte de la vida en la superficie de la Tierra, desde el impacto de las tormentas en las playas hasta los nidos de grava en los arroyos de montaña donde el salmón pone sus huevos", escribe el equipo sobre su nuevo estudio , que aparece hoy en Nature . “Las represas y el aumento del nivel del mar ya han afectado muchos de esos terrenos y representan amenazas constantes. Una buena comprensión del transporte de carga de fondo es crucial para nuestra capacidad de mantener estos paisajes o restaurarlos a su estado natural”.

Los autores del estudio son Eric Deal, Santiago Benavides, Qiong Zhang, Ken Kamrin y Taylor Perron del MIT, y Jeremy Venditti y Ryan Bradley de la Universidad Simon Fraser en Canadá.

Calcular el flujo

Video de esferas de vidrio (arriba) y grava de río natural (abajo) que se transportan con carga de fondo en un canal de laboratorio, ralentizado 17 veces en relación con el tiempo real.

Video de esferas de vidrio (arriba) y grava de río natural (abajo) que se transportan con carga de fondo en un canal de laboratorio, ralentizado 17 veces en relación con el tiempo real. El diámetro medio del grano es de unos 5 mm. Este video muestra cómo los granos naturales que ruedan y caen interactúan entre sí de una manera que no es posible para las esferas. Lo que no se puede ver tan fácilmente es que los granos naturales también experimentan mayores fuerzas de arrastre del agua que fluye que las esferas. Crédito: Cortesía de los investigadores.

El transporte de carga de lecho es el proceso mediante el cual un fluido como el aire o el agua arrastra granos a través de un lecho de sedimento, lo que hace que los granos salten, salten y rueden a lo largo de la superficie a medida que fluye el fluido. Este movimiento de sedimentos en una corriente es lo que hace que las rocas migren río abajo y que los granos de arena salten a través de un desierto.

Ser capaz de estimar el transporte de carga de fondo puede ayudar a los científicos a prepararse para situaciones como inundaciones urbanas y erosión costera. Desde la década de 1930, una fórmula ha sido el modelo de referencia para calcular el transporte de carga de plataforma; se basa en una cantidad conocida como el parámetro Shields, en honor al ingeniero estadounidense que lo derivó originalmente. Esta fórmula establece una relación entre la fuerza de un fluido que empuja sobre un lecho de sedimento y qué tan rápido se mueve el sedimento en respuesta. Albert Shields incorporó ciertas variables en esta fórmula, incluido el tamaño y la densidad promedio de los granos de un sedimento, pero no su forma.

“Es posible que la gente se haya alejado de tener en cuenta la forma porque es uno de esos grados de libertad que dan miedo”, dice Kamrin, profesor de ingeniería mecánica en el MIT. “La forma no es un solo número”.

Y, sin embargo, se sabe que el modelo existente está errado por un factor de 10 en sus predicciones del flujo de sedimentos. El equipo se preguntó si la forma del grano podría ser un ingrediente que faltaba y, de ser así, cómo se podría representar matemáticamente la propiedad nebulosa.

“El truco consistía en centrarse en caracterizar el efecto que tiene la forma en la dinámica del transporte de sedimentos, en lugar de caracterizar la forma en sí”, dice Deal.

"Tomó un poco de tiempo para darse cuenta de eso", dice Perron, profesor de geología en el Departamento de Ciencias Planetarias, Atmosféricas y de la Tierra del MIT. "Pero volvimos a derivar el parámetro Shields, y cuando haces los cálculos, esta relación de arrastre a fricción se cae".

Arrastrar y soltar

Su trabajo demostró que el parámetro de Shields, que predice cuánto sedimento se transporta, se puede modificar para incluir no solo el tamaño y la densidad, sino también la forma del grano y, además, que la forma de un grano se puede representar simplemente mediante una medida de la resistencia del grano. y su fricción interna. Las matemáticas parecían tener sentido. Pero, ¿podría la nueva fórmula predecir cómo fluye realmente el sedimento?

Para responder a esto, los investigadores realizaron una serie de experimentos con canales, en los que bombearon una corriente de agua a través de un tanque inclinado con un piso cubierto de sedimentos. Hicieron pruebas con sedimentos de varias formas de granos, incluidos lechos de perlas de vidrio redondas, astillas de vidrio lisas, prismas rectangulares y grava natural. Midieron la cantidad de sedimento que se transportó a través del tanque en un período de tiempo fijo. Luego determinaron el efecto de la forma de grano de cada tipo de sedimento midiendo el arrastre y la fricción de los granos.

Para el arrastre, los investigadores simplemente arrojaron granos individuales a través de un tanque de agua y recopilaron estadísticas sobre el tiempo que tardaron los granos de cada tipo de sedimento en llegar al fondo. Por ejemplo, un tipo de grano más plano tarda más tiempo en promedio y, por lo tanto, tiene una mayor resistencia que un tipo de grano redondo del mismo tamaño y densidad.

Para medir la fricción, el equipo vertió granos a través de un embudo y en una bandeja circular, luego midió el ángulo o pendiente de la pila resultante, una indicación de la fricción de los granos o la capacidad de agarrarse entre sí.

Para cada tipo de sedimento, trabajaron el arrastre y la fricción de la forma correspondiente en la nueva fórmula y descubrieron que, de hecho, podía predecir el transporte de la carga de fondo, o la cantidad de sedimento en movimiento que los investigadores midieron en sus experimentos.

El equipo dice que el nuevo modelo representa con mayor precisión el flujo de sedimentos. En el futuro, los científicos e ingenieros pueden usar el modelo para evaluar mejor cómo responderá el lecho de un río a escenarios como inundaciones repentinas debido a condiciones climáticas adversas o la eliminación de una presa.

“Si estaba tratando de hacer una predicción de qué tan rápido se evacuará todo ese sedimento después de sacar una represa, y se equivoca por un factor de tres o cinco, eso es bastante malo”, dice Perron. “Ahora podemos hacerlo mucho mejor”.

Esta investigación fue apoyada, en parte, por el Laboratorio de Investigación del Ejército de EE. UU.