Como sabe cualquiera que haya desenrollado una cadena de luces navideñas o desenredado un mechón de cabello enredado, deshacer un nudo de fibras lleva mucho más tiempo que enredarlo en primer lugar.

Esto no es así para una astuta especie de gusano de la Costa Oeste.

Los gusanos negros de California ( Lumbriculus variegatus ) se encuentran en pantanos, estanques y otras aguas poco profundas y se enroscan y enroscan entre sí por miles, formando bolas apretadas durante varios minutos. Frente a un depredador u otra amenaza percibida, los gusanos pueden desenredarse instantáneamente, desmantelando el revoltijo jiggly en milisegundos.

Perplejos por cómo los onduladores pueden desenredar nudos tan elaborados tan rápidamente, los matemáticos del MIT se unieron a los biofísicos de Georgia Tech para estudiar el comportamiento nudoso de los gusanos. A través de experimentos y modelos matemáticos, el equipo ahora ha identificado el mecanismo por el cual los gusanos se enredan y se desenrollan rápidamente. Sus hallazgos, publicados hoy en Science , podrían inspirar diseños de fibras y materiales rápidos, reversibles y autoensamblables.

"Podemos inspirarnos en estos gusanos para pensar en cómo podríamos manipular los sistemas poliméricos y filamentosos", dice Vishal Patil, un postdoctorado en la Universidad de Stanford, quien desarrolló un modelo matemático del comportamiento de los gusanos mientras era estudiante de posgrado en el Departamento de Matemáticas del MIT. . “Uno podría pensar en diseñar fibras tejidas activas que pudieran reorganizarse cuando están obstruidas o en un robot inteligente que pudiera cambiar su agarre al enredarse y desenredarse”

Los coautores de Patil en el estudio son Jörn Dunkel, profesor de matemáticas en el MIT, y el coautor Harry Tuazon, junto con Emily Kaufman, Tuhin Chakrabortty, David Qin y M. Saad Bhamla en Georgia Tech.

Enganchado en un enredo

El grupo de Bhamla estudia gusanos, insectos y otros organismos vivos, y cómo su comportamiento puede inspirar el diseño de nuevos dispositivos y sistemas robóticos. Tuazon, un estudiante de doctorado en el laboratorio, estaba observando gusanos negros de California nadando en un acuario de laboratorio cuando se sorprendieron por las notables habilidades de los gusanos para enredarse y desenredarse.

El grupo descubrió previamente que en la naturaleza, los gusanos se enredan como un mecanismo de protección y defensa. Un gran nudo de gusanos puede evitar que los gusanos interiores se sequen en condiciones de sequía. Una bola de gusanos también puede moverse como una sola, arrastrándose colectivamente por el suelo de un lago o estanque. Cuando detectan un depredador, los gusanos pueden desenredarse en milisegundos y dispersarse en muchas direcciones. 

Preguntándose qué podrían estar haciendo los gusanos para salir de configuraciones tan intrincadas, Bhamla recordó un estudio realizado por Dunkel y su grupo en el MIT. En ese trabajo, los matemáticos idearon un modelo que predice la estabilidad de un nudo, basado en los giros y cruces de varios segmentos anudados.

“Vi este estudio y pensé, Dios mío, estos principios matemáticos podrían ser adecuados para aplicarlos a los gusanos”, dice Bhamla, quien se acercó a Dunkel y Patil para ver si podían arrojar conocimientos matemáticos sobre el nudo de los gusanos. Bhamla también envió a los matemáticos algunos videos tomados en el laboratorio de los gusanos enredadores.

“Cuando nos mostró esos videos, especialmente de los gusanos desenredándose, nos enganchamos”, dice Patil. “Sabemos intuitivamente que es muy difícil desenredar las fibras. El hecho de que los gusanos fueran capaces de resolver eso demostró que había algo interesante con estos enredos que queríamos resolver matemáticamente”.

Paso de baile

Dunkel y Patil adaptaron sus códigos matemáticos sobre la estabilidad de los nudos al enredo de gusanos estudiando primero el comportamiento de un solo gusano. Observaron los registros de Tuazon de un gusano en una placa de Petri con agua y observaron que, en respuesta a una amenaza percibida, como un pulso de luz ultravioleta, el gusano de repente se movió en espiral, girando hacia la izquierda, luego rápidamente hacia la derecha, una y otra vez.

“Ese movimiento recurrente en forma de ocho nos sugirió un mecanismo de destejido que podría funcionar para desenredar un nudo”, dice Patil.

Luego, los matemáticos estudiaron videos de dos gusanos para ver si algún patrón en su movimiento garantizaba que la pareja se enredara.

“Si solo junta dos fibras, no está claro si se trenzarán entre sí”, dice Patil. “Tanto el enredo como el desenredo eran dinámicas que queríamos desempaquetar”.

Sorprendentemente, descubrieron que los gusanos se enredaban moviéndose con el mismo movimiento helicoidal que al desenredarse. La única diferencia parecía ser que los dos gusanos se enredaban girando en una dirección durante un período de tiempo más largo antes de cambiar al bucle en la otra dirección, mientras que el único gusano cambiaba de dirección rápidamente, girando a la izquierda, luego a la derecha y de regreso.

Los científicos sospecharon que los gusanos se enredaban y desenredaban en función de la rapidez con la que cambiaban su dirección de bucle. El equipo incorporó estos nuevos parámetros de movimiento helicoidal y la velocidad de cambio de bucle en su modelo de nudo existente, que luego utilizaron para simular el comportamiento de cientos de gusanos generados por computadora.

“Es un modelo muy mínimo, en el que cada gusano ejecuta básicamente su propio programa de movimientos helicoidales y la rapidez con la que cambian de dirección”, dice Dunkel. “Puedes pensar que tienen dos marchas: una marcha lenta, que les permite enredarse, y una marcha rápida, que les permite desenredarse”.

Investigadores del MIT y Georgia Tech han determinado el patrón por el cual un nudo de gusanos se desenreda rápidamente. Aquí se muestra una simulación matemática, verificada con experimentos, que ilustra cómo los gusanos se curvan y giran entre sí para desenredarse, en aproximadamente un segundo.

Cortesía de Georgia Tech

El equipo simuló numerosos escenarios de fibras similares a gusanos y descubrió que aquellas que eran más lentas para cambiar de dirección de bucle estaban enredadas en bolas grandes. Las fibras que cambiaron rápidamente de una dirección a la otra pudieron desenredarse de un nudo.

Cuando compararon sus simulaciones con imágenes de ultrasonido de gusanos reales tomadas en Georgia Tech, el grupo descubrió que el patrón de movimientos en ambos era el mismo. La descripción matemática de Vishal y Dunkel, que involucraba movimiento helicoidal y velocidad de bucle, predijo con precisión el enredo y el rápido desenredado de los gusanos.

“Nos dimos cuenta de este baile simple”, dice Bhamla. “El circuito biológico es el mismo. Pero es como si la música de baile cambiara, de un vals lento a hip-hop de Elvis, y de repente se desenredaron”.

“Este estudio trata sobre el comportamiento de los gusanos, pero resulta que pueden ser un sistema modelo para la ingeniería de materia filamentosa”, dice Patil. "La forma en que los gusanos usan este estado enredado es única, pero podemos extraer principios de diseño y sistemas de ingeniería, en función de cómo entendemos ahora que funcionan los enredos".

Esta investigación fue apoyada, en parte, por la Fundación Nacional de Ciencias y la Fundación Sloan.