Antes de que un robot pueda tomar platos de un estante para poner la mesa, debe asegurarse de que su pinza y su brazo no choquen contra nada y potencialmente rompan la porcelana fina. Como parte de su proceso de planificación de movimiento, un robot normalmente ejecuta algoritmos de "verificación de seguridad" que verifican que su trayectoria esté libre de colisiones.

Sin embargo, a veces estos algoritmos generan falsos positivos, afirmando que una trayectoria es segura cuando el robot en realidad colisionaría con algo. Otros métodos que pueden evitar falsos positivos suelen ser demasiado lentos para los robots del mundo real.

Ahora, los investigadores del MIT han desarrollado una técnica de control de seguridad que puede demostrar con un 100 por ciento de precisión que la trayectoria de un robot permanecerá libre de colisiones (suponiendo que el modelo del robot y el entorno sean precisos). Su método, que es tan preciso que puede discriminar entre trayectorias que difieren sólo en milímetros, proporciona pruebas en sólo unos segundos.

Pero el usuario no necesita confiar en la palabra de los investigadores: la prueba matemática generada por esta técnica se puede verificar rápidamente con matemáticas relativamente simples.

Los investigadores lograron esto utilizando una técnica algorítmica especial, llamada programación de suma de cuadrados, y la adaptaron para resolver eficazmente el problema de control de seguridad. El uso de programación de suma de cuadrados permite que su método se generalice a una amplia gama de movimientos complejos.

Esta técnica podría resultar especialmente útil para robots que deben moverse rápidamente para evitar colisiones en espacios llenos de objetos, como los robots de preparación de alimentos en una cocina comercial. También es muy adecuado para situaciones en las que las colisiones de robots podrían causar lesiones, como los robots de atención médica domiciliaria que atienden a pacientes frágiles.

“Con este trabajo, hemos demostrado que se pueden resolver algunos problemas desafiantes con herramientas conceptualmente simples. La programación de suma de cuadrados es una poderosa idea algorítmica y, si bien no resuelve todos los problemas, si se tiene cuidado al aplicarla, se pueden resolver algunos problemas bastante no triviales”, dice Alexandre Amice, ingeniero eléctrico e informático. Estudiante de posgrado en ciencias (EECS) y autor principal de un artículo sobre esta técnica.

Amice se une en el artículo al estudiante graduado de EECS Peter Werner y al autor principal Russ Tedrake, profesor Toyota de EECS, Aeronáutica y Astronáutica e Ingeniería Mecánica, y miembro del Laboratorio de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial (CSAIL). El trabajo será presentado en la Conferencia Internacional sobre Robots y Automatización.

Certificando la seguridad

Muchos métodos existentes que comprueban si el movimiento planificado de un robot está libre de colisiones lo hacen simulando la trayectoria y comprobando cada pocos segundos si el robot golpea algo. Pero estos controles de seguridad estáticos no pueden decir si el robot chocará con algo en los segundos intermedios.

Puede que esto no sea un problema para un robot que deambula por un espacio abierto con pocos obstáculos, pero para los robots que realizan tareas complejas en espacios pequeños, unos pocos segundos de movimiento pueden marcar una enorme diferencia.

Conceptualmente, una forma de demostrar que un robot no se dirige a una colisión sería sostener un trozo de papel que separe al robot de cualquier obstáculo en el entorno. Matemáticamente, este trozo de papel se llama hiperplano. Muchos algoritmos de control de seguridad funcionan generando este hiperplano en un único momento. Sin embargo, cada vez que el robot se mueve, es necesario volver a calcular un nuevo hiperplano para realizar la verificación de seguridad.

En cambio, esta nueva técnica genera una función de hiperplano que se mueve con el robot, por lo que puede demostrar que toda una trayectoria está libre de colisiones en lugar de trabajar con un hiperplano a la vez.

Los investigadores utilizaron programación de suma de cuadrados, una caja de herramientas algorítmica que puede convertir efectivamente un problema estático en una función. Esta función es una ecuación que describe dónde debe estar el hiperplano en cada punto de la trayectoria planificada para que permanezca libre de colisiones.

La suma de cuadrados puede generalizar el programa de optimización para encontrar una familia de hiperplanos libres de colisiones. A menudo, la suma de cuadrados se considera una optimización pesada que sólo es adecuada para uso fuera de línea, pero los investigadores han demostrado que para este problema es extremadamente eficiente y precisa.

“La clave aquí fue descubrir cómo aplicar la suma de cuadrados a nuestro problema particular. El mayor desafío fue dar con la formulación inicial. Si no quiero que mi robot choque con nada, ¿qué significa eso matemáticamente? ¿Puede la computadora darme una respuesta? dice Amice.

Al final, como sugiere el nombre, la suma de cuadrados produce una función que es la suma de varios valores al cuadrado. La función siempre es positiva, ya que el cuadrado de cualquier número siempre es un valor positivo.

Confiar pero verificar

Al verificar dos veces que la función del hiperplano contiene valores al cuadrado, un humano puede verificar fácilmente que la función es positiva, lo que significa que la trayectoria está libre de colisiones, explica Amice.

Si bien el método certifica con perfecta precisión, se supone que el usuario tiene un modelo preciso del robot y el entorno; el certificador matemático es tan bueno como el modelo.

"Una cosa realmente buena de este enfoque es que las pruebas son realmente fáciles de interpretar, por lo que no tienes que confiar en que lo codifiqué correctamente porque puedes comprobarlo tú mismo", añade.

Probaron su técnica en simulación certificando que los planes de movimiento complejos para robots con uno y dos brazos estaban libres de colisiones. En su forma más lenta, su método tardó sólo unos cientos de milisegundos en generar una prueba, lo que lo hace mucho más rápido que algunas técnicas alternativas.

“Este nuevo resultado sugiere un enfoque novedoso para certificar que una trayectoria compleja de un robot manipulador está libre de colisiones, aprovechando elegantemente herramientas de optimización matemática, convertidas en software sorprendentemente rápido (y disponible públicamente). Si bien aún no proporciona una solución completa para la planificación rápida de trayectorias en entornos desordenados, este resultado abre la puerta a varias direcciones interesantes para futuras investigaciones”, afirma Dan Halperin, profesor de informática en la Universidad de Tel Aviv, que no participó en esta investigación. .

Si bien su enfoque es lo suficientemente rápido como para usarse como control final de seguridad en algunas situaciones del mundo real, todavía es demasiado lento para implementarse directamente en un ciclo de planificación del movimiento de un robot, donde las decisiones deben tomarse en microsegundos, afirma Amice.

Los investigadores planean acelerar su proceso ignorando situaciones que no requieren controles de seguridad, como cuando el robot está lejos de cualquier objeto con el que pueda chocar. También quieren experimentar con solucionadores de optimización especializados que puedan funcionar más rápido.

“Los robots muchas veces se meten en problemas al raspar obstáculos debido a las malas aproximaciones que realizan al generar sus rutas. Amice, Werner y Tedrake han acudido al rescate con un nuevo y potente algoritmo para garantizar rápidamente que los robots nunca sobrepasen sus límites, aprovechando cuidadosamente métodos avanzados de geometría algebraica computacional”, añade Steven LaValle, profesor de la Facultad de Tecnología de la Información y Electricidad. Ingeniería de la Universidad de Oulu en Finlandia, y que no participó en este trabajo.

Este trabajo fue apoyado, en parte, por Amazon y el Laboratorio de Investigación de la Fuerza Aérea de EE. UU.

Autor