El método de iteración de Landweber es uno de los métodos más populares para la solución de problemas lineales mal planteados discretos. La diversidad de problemas físicos y la diversidad de operadores que resultan de ellos nos lleva a considerar la actualización de los principales métodos y algoritmos para lograr los mejores resultados. Consideramos en este trabajo la ecuación del operador lineal y el uso de una nueva versión del método iterativo de Landweber como un solucionador iterativo. El objetivo principal de actualizar el método de iteración de Landweber es hacer que el proceso de iteración sea rápido y más preciso. Utilizamos una descomposición polar para lograr un operador simétrico y definido positivo en lugar de un operador de identidad en el método clásico de Landweber. Realizamos la convergencia y otros análisis necesarios para demostrar la usabilidad del nuevo método de iteración. El método residual se utilizó como método de análisis para evaluar la convergencia de la iteración. El método iterativo modificado se comparó con el método clásico de Landweber. Un experimento numérico ilustra la eficacia de este método al aplicarlo para resolver el problema de valor límite inverso de la ecuación del calor (IBVP).