En este documento, transformamos el problema de resolver la ecuación de matriz de Sylvester en un problema de optimización a través del producto de Kronecker principalmente. Utilizamos los métodos de gradiente proximal acelerado adaptativo y de gradiente proximal acelerado de Newton para resolver el problema de minimización no convexo restringido. Se analizan sus propiedades convergentes. Finalmente, ofrecemos ejemplos numéricos para ilustrar la efectividad de los algoritmos derivados.