El objetivo de este documento es formular y analizar un algoritmo iterativo cíclico en espacios de Hilbert reales que converge fuertemente a una solución común del problema del punto fijo y del problema del punto fijo común de múltiples conjuntos que involucra operadores demicontrativos sin conocimiento previo de la norma del operador. La importancia y el rango de aplicabilidad de nuestro algoritmo se han demostrado resolviendo el problema del punto nulo común de múltiples conjuntos, la factibilidad dividida de múltiples conjuntos, la desigualdad variacional dividida de múltiples conjuntos, el equilibrio dividido de múltiples conjuntos y la inclusión variacional monótona dividida de múltiples conjuntos.