Los algoritmos de optimización en variedades riemannianas han sido ampliamente utilizados en aprendizaje automático, visión por computadora, minería de datos y otros campos técnicos. La mayoría de estos algoritmos se basan en el geodésico o el operador de retroceso y utilizan métodos clásicos (es decir, el método del descenso más empinado, el método del gradiente conjugado, el método de Newton, etc.) para resolver problemas de optimización de ingeniería. Sin embargo, carecen de la capacidad para resolver modelos matemáticos no diferenciables y garantizar la convergencia global para variedades no convexas. Teniendo en cuenta este problema, este artículo propone un algoritmo de optimización de enjambre de partículas de comportamiento cuántico (QPSO) en variedades riemannianas llamado RQPSO. En este algoritmo, las partículas de comportamiento cuántico se distribuyen aleatoriamente en la superficie de la variedad y se actualizan iterativamente durante todo el proceso de búsqueda. Luego, se utiliza el operador de transferencia de vectores para traducir los vectores guía, que no están en el mismo espacio euclidiano, al espacio tangente de las partículas. A través de la búsqueda de estos vectores guía, podemos lograr el retroceso y la actualización de puntos y finalmente obtener el resultado optimizado. El algoritmo RQPSO propuesto no depende de la forma de expresión de un problema y podría manejar varios problemas técnicos de ingeniería, incluidos los diferenciables y no diferenciables. Para verificar experimentalmente el rendimiento de RQPSO, lo comparamos con algunos algoritmos tradicionales en tres problemas comunes de optimización de matrices en variedades. Los resultados experimentales muestran que RQPSO tiene un mejor rendimiento que sus competidores en cuanto a velocidad de cálculo y eficiencia de optimización.