Proponemos un algoritmo sincrónico y un algoritmo cíclico basados en el método iterativo general para resolver un problema jerárquico de punto fijo. Bajo parámetros adecuados, la secuencia iterativa converge fuertemente a un punto fijo común de aplicaciones no expansivas y también a la solución única de una desigualdad variacional. Los resultados presentados en este artículo mejoran y extienden los resultados correspondientes reportados recientemente por algunos autores. Además, se presenta un ejemplo numérico para demostrar la efectividad de nuestros esquemas iterativos.