Este artículo considera un algoritmo híbrido monotono paralelo para una familia finita de mapeo no expansivo en espacios de Hilbert dotados de gráficos y sugiere esquemas iterativos para encontrar un punto fijo común mediante dos métodos de proyección híbrida diferentes. Además, mostramos el rendimiento computacional de nuestro algoritmo en comparación con algunos métodos. Se demuestran teoremas de convergencia fuerte bajo condiciones adecuadas. Finalmente, presentamos algunos experimentos numéricos de nuestros algoritmos para mostrar la eficiencia e implementación de los problemas LASSO en la recuperación de señales con diferentes tipos de matrices borrosas y ruido.