El objetivo principal de este artículo es iniciar un estudio de la siguiente noción de coloreado para digrafos. Un coloreado de aristas impar de un digrafo general (seudógrafo dirigido) es un coloreado (no necesariamente propio) de sus aristas con a lo sumo colores tal que para cada vértice y color se cumple: si se usa en el conjunto de aristas incidentes con , entonces aparece un número impar de veces en cada conjunto no vacío del par de aristas salientes y entrantes incidentes con . Mostramos que se puede decidir en tiempo polinómico si admite un coloreado impar de 2 aristas. A lo largo del artículo, se plantean varias conjeturas, preguntas y problemas abiertos. En particular, conjeturamos que para cada digrafo con coloreado de aristas impar, cuatro colores son suficientes.