Aquí se investiga una colección de funciones de base oscilatorias generadas a través de una ecuación integral. Este es un nuevo enfoque en el análisis armónico, ya que podemos interpretar fenómenos con oscilaciones de amortiguamiento y amplificación distintas a las ondas periódicas clásicas tipo Fourier. La técnica propuesta se prueba con un conjunto de datos de incidencia de dengue, donde prevalecen diferentes tipos de influencias. Se dispone de una transformada intermedia respaldada por la transformada de Laplace. Facilita la estimación de parámetros y fortalece la extracción de acumulaciones de influencias ocultas. Este trabajo mecanicista puede extenderse como una herramienta en el procesamiento de señales que se encuentra con efectos oscilatorios y acumulativos.