El Asymmetric Simple Inclusion Process (ASIP) es una red estocástica en tándem de sitios con una afluencia de llegada de Poisson al primer sitio. Cada sitio tiene un búfer ilimitado con una compuerta frente a él. Cada compuerta se abre, independientemente de todas las demás compuertas, siguiendo un tiempo de inter-apertura Exponencial dependiente del sitio. Cuando la compuerta de un sitio se abre, todas las partículas que ocupan el sitio se mueven simultáneamente al siguiente sitio. En este documento, se analiza una red ASIP generalizada donde la afluencia es para todos los sitios, mientras que las aperturas de las compuertas están determinadas por un proceso de renovación general. Se construye un enfoque de matriz compacta en lugar del método de sustitución sucesiva convencional (y tedioso) para la derivación de la función generadora de probabilidades multidimensional (PGF) de las ocupaciones de los sitios. Se muestra que el conjunto de ecuaciones lineales necesarias para obtener la PGF de una red de sitios puede ser primero reducido a la mitad en un conjunto de ecuaciones, y luego reducido aún más a un conjunto de ecuaciones. Este último conjunto puede dividirse adicionalmente en varios subconjuntos triangulares más pequeños. También se muestra cómo la PGF de una red de sitios puede derivarse de la PGF correspondiente de un sistema de sitios. Se obtienen resultados explícitos para redes con y sitios. El enfoque de matriz se utiliza para calcular explícitamente la probabilidad de que un sitio esté ocupado. Mostramos que, en el caso en que las llegadas se producen solo al primer sitio, estas probabilidades son funciones tanto del índice del sitio como del flujo de llegadas y no solo del índice del sitio. En consecuencia, se derivan fórmulas refinadas para estas probabilidades y para las ocupaciones de sitios condicionales medias. Mostramos además que en el caso en que el proceso de llegada al primer sitio es Poisson con tasa , se cumple la siguiente propiedad interesante: . Se investiga el caso en el que los intervalos de apertura entre compuertas son distribuidos de forma Gamma y se obtienen fórmulas explícitas. Se calcula la ocupación media del sitio y la carga total media de los primeros sitios. Se presentan resultados numéricos.