Estudiamos la bifurcación y estabilidad de la solución estacionaria trivial de las ecuaciones acopladas de tipo Kuramoto-Sivashinsky y Ginzburg-Landau (KS-GL) en un dominio acotado con condiciones de contorno de Neumann. Se considera el comportamiento asintótico de la solución trivial de las ecuaciones. Con la longitud del dominio considerada como parámetro de bifurcación, se muestran ramas de soluciones no triviales utilizando el método de perturbación. Además, se estudia el comportamiento local de estas ramas, y se analiza también la estabilidad de las soluciones bifurcadas.