Las plagas y enfermedades forestales pueden disminuir la biodiversidad forestal, dañar las funciones del ecosistema forestal y tener un impacto en la conservación del agua. Por lo tanto, es necesario analizar el mecanismo de interacción entre las plantas y las plagas. En este documento, se estudia la prevención y el control de una plaga específica, a saber, la larva de (Rott.) (en adelante referida como larva). Basándonos en el mecanismo de invasión de la larva en álamos, establecemos una ecuación diferencial retardada y analizamos la existencia y estabilidad de los equilibrios. A continuación, evaluamos la existencia de una bifurcación de Hopf para determinar el rango de parámetros que garantiza que los equilibrios sean estables. Luego, seleccionamos un conjunto de parámetros para verificar los resultados del análisis de estabilidad. Finalmente, proporcionamos explicaciones biológicas y métodos de control teóricos efectivos para las plagas y enfermedades de los álamos.