Este trabajo propone un estudio cualitativo para el fluido de segundo grado fraccionario descrito por un operador fraccionario. Se utiliza el operador fraccionario clásico de Caputo en las investigaciones. Las soluciones analíticas exactas de los problemas construidos para el modelo propuesto se determinan utilizando el método de transformada de Laplace, que incluye particularmente la transformada de Laplace de la derivada de Caputo. Se presenta el impacto del operador fraccionario utilizado; especialmente, se observa el efecto de aceleración en el documento. Se centran en las influencias de los parámetros en la dinámica, como el número de Prandtl, los números de Grashof y el parámetro cuando se utiliza la derivada de orden fraccionario en la modelización del modelo de fluido de segundo grado. Sus impactos también se analizan desde un punto de vista físico además de cálculos matemáticos. También se proporciona el impacto del parámetro fraccional. Finalmente, se concluye que las representaciones gráficas respaldan las observaciones teóricas del documento.