Se investiga la estabilidad global de un modelo de epidemia SEIR multigrupo con distribución general de latencia y tasa de incidencia general. Bajo las suposiciones dadas, se define y demuestra el número básico de reproducción como el papel de un umbral; es decir, el equilibrio libre de enfermedad es globalmente asintóticamente estable si , mientras que un equilibrio endémico existe de manera única y es globalmente asintóticamente estable si . Para las demostraciones, aplicamos el método clásico de funcionales de Lyapunov y un enfoque recientemente desarrollado de teoría de grafos.