En este trabajo, consideramos el problema de obtener la asintótica de las soluciones de operadores diferenciales en un entorno de un punto singular irregular. Más precisamente, construimos asintóticas uniformes para soluciones de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes meromórficos de segundo orden en un entorno de un punto singular y aplicamos los resultados obtenidos a las ecuaciones de la física matemática. Los principales resultados relacionados con la construcción de asintóticas uniformes se obtienen utilizando métodos de análisis resurgente aplicados a ecuaciones diferenciales con singularidades irregulares. Estos resultados nos permiten construir asintóticas para cualquier ecuación de segundo orden con coeficientes meromórficos, es decir, con un orden arbitrario de degeneración. Esto también permite determinar el tipo de punto singular y destacar los casos en los que el punto es no singular o regular.