En este trabajo, revisamos los procesos de nacimiento-muerte cuasi-dependientes del nivel con un número finito de posibles valores de las variables de nivel y fase complementando el trabajo de Gaver, Jacobs y Latouche (Adv. Appl. Probab. 1984), donde se hace hincapié en la obtención de métodos numéricos para evaluar las probabilidades estacionarias y los momentos de los tiempos de primer paso a niveles más altos y más bajos. Proporcionamos un esquema matricial-analítico para calcular numéricamente las probabilidades de impacto, el número de cruces ascendentes, el análisis del tiempo de estancia y el área aleatoria bajo la trayectoria del nivel. Nuestra solución algorítmica está inspirada en la eliminación gaussiana, que es aplicable en todos nuestros descriptores ya que las matrices de tasas subyacentes tienen una forma estructurada por bloques. Utilizando los resultados obtenidos, se presentan ejemplos numéricos en el contexto de infecciones por el virus de la varicela-zóster.