Las láminas de grafeno se aplican ampliamente debido a sus propiedades únicas y muy valiosas, como materiales de conservación de energía en edificios. En este trabajo, investigamos el comportamiento vibratorio de las láminas de grafeno de doble capa (DLGS) en ambientes térmicos, lo que ayuda a sondear el mecanismo de conservación de energía de las láminas de grafeno en materiales de construcción. La teoría elástica no local y la teoría clásica de placas (CLPT) se utilizan para derivar las ecuaciones de gobierno. El método libre de elementos se emplea para analizar los comportamientos vibratorios de DLGSs embebidos en un medio elástico. La precisión de las soluciones de este estudio se demuestra por comparación con los resultados publicados en la literatura. Además, se presentan una serie de resultados numéricos para investigar los efectos de diversos parámetros (condiciones de contorno, parámetro no local, relación de aspecto, longitud lateral, parámetro de cimentación elástica y temperatura) sobre la frecuencia de los DLGS.