Este artículo considera la oscilación de un cuerpo sólido sobre fundamentos cinemáticos, cuyos elementos principales son soportes rodantes limitados por superficies de rotación de alto orden en el desplazamiento horizontal de la fundación. Se han obtenido las ecuaciones de movimiento del cuerpo protegido contra vibraciones. Se ha determinado que las ecuaciones de movimiento obtenidas son ecuaciones diferenciales altamente no lineales. Se han investigado los modos estacionarios y transitorios del proceso oscilatorio del sistema. Se determina que existen varios regímenes estacionarios del proceso oscilatorio. Las ecuaciones de movimiento también se han investigado mediante métodos cuantitativos. En este trabajo se trazan las curvas acumulativas en el plano de fase, se realiza un análisis cualitativo de los puntos singulares y se estudia su estabilidad. En el plano de Hayashi, una curva acumulativa de un cuerpo protegido contra vibraciones forma un camino cerrado que no tiende a la estabilidad de un punto singular. Esto significa que la amplitud de vibración de un cuerpo protegido contra vibraciones no permanece constante en un estado estacionario, sino que cambia periódicamente.